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Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis, Fachbücher von Wolfgang Hackbusch
Das Buch "Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis" von Wolfgang Hackbusch bietet eine umfassende Einführung in die Algorithmen und Analysen von hierarchischen Matrizen. Es behandelt innovative Techniken zur Lösung linearer Systeme und zur Approximation von Matrixfunktionen, wie beispielsweise der Matrixexponentialfunktion. Die Monografie ist so konzipiert, dass sie sowohl für Fachleute als auch für Studierende zugänglich ist, und enthält im Anhang die erforderlichen mathematischen Grundlagen. Die hierarchischen Matrizen ermöglichen eine effiziente Handhabung grosser, vollständig besetzter Matrizen, indem sie die Speicherkosten und die Rechenzeit auf nahezu lineare Kosten reduzieren, während gleichzeitig ein kontrollierbarer Grad an Approximationserror gewährleistet wird. Dies macht das Buch zu einer wertvollen Ressource für Wissenschaftler in den Bereichen der computergestützten Mathematik, Physik, Chemie und Ingenieurwissenschaften.
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Separable Type Representations of Matrices and Fast Algorithms, Fachbücher von Israel Gohberg
Dieses zweibändige Werk präsentiert eine systematische theoretische und rechnerische Untersuchung verschiedener Arten von Verallgemeinerungen separierbarer Matrizen. Der Schwerpunkt liegt auf schnellen Algorithmen (viele mit linearer Komplexität) für Matrizen in semiseparierbarer, quasiseparierbarer, Band- und Begleitform. Die Arbeit konzentriert sich auf Algorithmen für Multiplikation, Inversion und Beschreibung der Eigenstruktur und enthält eine grosse Anzahl von anschaulichen Beispielen in den verschiedenen Kapiteln. Der zweite Band, der aus vier Teilen besteht, behandelt das Eigenwertproblem für Matrizen mit quasiseparierbarer Struktur und Anwendungen zur Lösung des Problems der Polynomwurzelsuche. Im ersten Teil werden die Eigenschaften der charakteristischen Polynome der Hauptuntermatrizen, die Struktur der Eigenräume und die grundlegenden Methoden zur Berechnung von Eigenwerten im Detail für Matrizen mit quasiseparierbarer Darstellung erster Ordnung untersucht. Der zweite Teil ist der Divide-and-Conquer-Methode gewidmet, wobei die Hauptalgorithmen ebenfalls für Matrizen mit quasiseparierbarer Darstellung erster Ordnung abgeleitet werden. Im dritten Teil wird die QR-Iterationsmethode für einige Klassen von Matrizen mit quasiseparierbaren Darstellungen beliebiger Ordnung untersucht. Diese Methode wird dann im letzten Teil verwendet, um einen schnellen Solver für das Problem der Polynomwurzelsuche bereitzustellen. Die Arbeit basiert grösstenteils auf Ergebnissen, die von den Autoren und ihren Mitautoren erzielt wurden. Aufgrund ihrer zahlreichen bedeutenden Anwendungen und des zugänglichen Stils wird der Text sowohl für Ingenieure, Wissenschaftler, numerische Analysten, Informatiker als auch Mathematiker von Nutzen sein.
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Inverse M-Matrices and Ultrametric Matrices, Fachbücher von Servet Martinez, Jaime San Martin, Claude DellacherieDas Buch "Inverse M-Matrices and Ultrametric Matrices" bietet eine umfassende Untersuchung der M-Matrizen, ihrer Inversen und der diskreten Potentialtheorie, die mittlerweile als fester Bestandteil der linearen Algebra und der Markov-Ketten-Theorie gilt. Der Schwerpunkt dieser Monografie liegt auf dem sogenannten inversen M-Matrix-Problem, das eine Charakterisierung nichtnegativer Matrizen anstrebt, deren Inversen M-Matrizen sind. Die Autoren präsentieren eine Lösung, die auf der diskreten Potentialtheorie basiert und sich auf den Choquet-Deny-Satz stützt. Ein herausragender Teilbereich der inversen M-Matrizen sind die ultrametrischen Matrizen, die in Anwendungen wie der Taxonomie von Bedeutung sind. Die Relevanz der Ultrametrizität wird in der linearen Algebra und der diskreten Potentialtheorie durch ihre Verbindung zu Bäumen in der Graphentheorie und zu mittleren Erwartungswertmatrizen in der Wahrscheinlichkeitstheorie verdeutlicht. Darüber hinaus werden bemerkenswerte Eigenschaften von Hadamard-Funktionen und -Produkten für die Klasse der inversen M-Matrizen entwickelt, während die Monografie durch probabilistische Einsichten ergänzt wird.40,65 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Graphs and Matrices, Fachbücher von Ravindra B. BapatDas Buch "Graphs and Matrices" von Ravindra B. Bapat bietet eine umfassende und detaillierte Untersuchung der Anwendung von linearer Algebra in der Graphentheorie. Diese neue Auflage legt einen besonderen Schwerpunkt auf Matrixtechniken, die in anderen Lehrbüchern zur algebraischen Graphentheorie möglicherweise nicht so intensiv behandelt werden. Wichtige Matrizen, die mit Graphen verbunden sind, wie Inzidenz-, Adjazenz- und Laplace-Matrizen, werden ausführlich erläutert. Die frühen Kapitel des Buches konzentrieren sich auf reguläre Graphen, algebraische Konnektivität und die Distanzmatrix eines Baumes sowie deren verallgemeinerte Version, die als Widerstandsmatrix bekannt ist. Spätere Themen umfassen Laplace-Eigenwerte von Schwellenwertgraphen und das Problem der positiv definiten Vervollständigung. Die umfassende Abdeckung des Themas regt zur weiteren Erkundung an und die enthaltenen Übungen fördern das praktische Lernen. Die neue Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel über den Liniengraphen eines Baumes und reorganisiert einige Ergebnisse zur Perron-Frobenius-Theorie.74,20 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Hierarchical Optimization and Mathematical Physics, Fachbücher von Vladimir TsurkovDas Buch "Hierarchical Optimization and Mathematical Physics" bietet eine fundierte Einführung in die hierarchische Optimierung, insbesondere in Bezug auf Systeme optimaler Steuerung, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Es behandelt ein zweistufiges Optimierungsschema, bei dem ein zentraler Koordinator die Koordination auf der oberen Ebene optimiert, während die Subsysteme optimale Lösungen für ihre unabhängigen lokalen Probleme finden. Der Hauptalgorithmus basiert auf einer Methode der iterativen Aggregation, die es ermöglicht, komplexe Probleme in einfachere, handhabbare Teile zu zerlegen. Diese Herangehensweise fördert das Verständnis der Verbindung zwischen der Optimierungstheorie grosser Systeme und der mathematischen Physik. Das Buch ist besonders wertvoll für Fachleute und Studierende, die sich mit der Optimierung in komplexen Systemen und deren mathematischen Grundlagen beschäftigen.106,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Conference Matrices for Optimizing and Applications, Fachbücher von Teruo MoriDas Fachbuch "Conference Matrices for Optimizing and Applications" von Teruo Mori bietet eine umfassende Analyse verschiedener Typen von Konferenzmatrizen und deren Anwendungsmöglichkeiten. Es werden zahlreiche Fallstudien präsentiert, die die praktischen Einsatzmöglichkeiten dieser Matrizen verdeutlichen. Darüber hinaus behandelt das Buch die Verfahren zur Optimierung und Datenanalyse, die es Forschenden in Universitäten und der Industrie ermöglichen, die vorgestellten Methoden direkt auf ihre Forschungsprojekte anzuwenden. Durch die Anwendung der in diesem Buch beschriebenen Techniken können die Versuchszahlen sowie die Kosten und der Zeitaufwand in der Forschung um 30 bis 50 Prozent reduziert werden. Dies trägt nicht nur zur Effizienzsteigerung in der Forschung bei, sondern unterstützt auch die Erreichung der Nachhaltigkeitsziele und Massnahmen gegen die globale Erwärmung.69,54 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
Groups, Matrices, and Vector Spaces, Fachbücher von James B. Carrell
Das Fachbuch "Groups, Matrices, and Vector Spaces" von James B. Carrell bietet eine umfassende und geometrische Herangehensweise an die Gruppentheorie und lineare Algebra. Es beleuchtet die faszinierenden Wechselwirkungen zwischen diesen beiden Disziplinen und richtet sich an Studierende, die ein solides Fundament in Geometrie und Algebra aufbauen möchten. Das Buch beginnt mit grundlegenden Konzepten wie Relationen, elementarer Kombinatorik und Induktion, bevor es sich den zentralen Themen widmet, darunter die Elemente der Gruppentheorie und der Körpertheorie, Matrixtheorie, Determinanten, Vektorräume, lineare Abbildungen sowie die Eignungstheorie und Diagonalisierung. Die letzten Kapitel bieten eine vertiefte Betrachtung der Gruppentheorie und eine Einführung in lineare algebraische Gruppen, die das Verständnis von Matrixgruppen erweitern. Anwendungen in Bereichen wie Symmetriegruppen, lineare Codierungstheorie und Kryptographie sind durch das gesamte Werk hindurch integriert und werden durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt, die das Verständnis des Materials fördern.
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Proofs and Algorithms, Fachbücher von Gilles Dowek
Das Buch "Proofs and Algorithms: Introduction to Logic and Computability" bietet eine umfassende Einführung in die grundlegenden Konzepte der zeitgenössischen Logik. Es behandelt zentrale Themen wie Beweise, berechenbare Funktionen, Modelle und Mengen. Durch die Analyse bedeutender Ergebnisse, darunter Churchs Unentscheidbarkeitstheorem und Gödels Unvollständigkeitssatz, wird ein tiefes Verständnis für die Grenzen von Logik und Berechnung vermittelt. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende der Philosophie, Mathematik und Informatik und ist darauf ausgelegt, die wesentlichen Kenntnisse zu vermitteln, die für das Verständnis der Logik erforderlich sind. Die klare Struktur und die fundierte Darstellung der Themen machen es zu einem wertvollen Lehrmittel für alle, die sich mit den Grundlagen der Logik auseinandersetzen möchten.
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Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis, Fachbücher von Wolfgang HackbuschDas Buch "Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis" von Wolfgang Hackbusch bietet eine umfassende Einführung in die Algorithmen und Analysen von hierarchischen Matrizen. Es behandelt innovative Techniken zur Lösung linearer Systeme und zur Approximation von Matrixfunktionen, wie beispielsweise der Matrixexponentialfunktion. Die Monografie ist so konzipiert, dass sie sowohl für Fachleute als auch für Studierende zugänglich ist, und enthält im Anhang die erforderlichen mathematischen Grundlagen. Die hierarchischen Matrizen ermöglichen eine effiziente Handhabung grosser, vollständig besetzter Matrizen, indem sie die Speicherkosten und die Rechenzeit auf nahezu lineare Kosten reduzieren, während gleichzeitig ein kontrollierbarer Grad an Approximationserror gewährleistet wird. Dies macht das Buch zu einer wertvollen Ressource für Wissenschaftler in den Bereichen der computergestützten Mathematik, Physik, Chemie und Ingenieurwissenschaften.181,89 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Separable Type Representations of Matrices and Fast Algorithms, Fachbücher von Israel GohbergDieses zweibändige Werk präsentiert eine systematische theoretische und rechnerische Untersuchung verschiedener Arten von Verallgemeinerungen separierbarer Matrizen. Der Schwerpunkt liegt auf schnellen Algorithmen (viele mit linearer Komplexität) für Matrizen in semiseparierbarer, quasiseparierbarer, Band- und Begleitform. Die Arbeit konzentriert sich auf Algorithmen für Multiplikation, Inversion und Beschreibung der Eigenstruktur und enthält eine grosse Anzahl von anschaulichen Beispielen in den verschiedenen Kapiteln. Der zweite Band, der aus vier Teilen besteht, behandelt das Eigenwertproblem für Matrizen mit quasiseparierbarer Struktur und Anwendungen zur Lösung des Problems der Polynomwurzelsuche. Im ersten Teil werden die Eigenschaften der charakteristischen Polynome der Hauptuntermatrizen, die Struktur der Eigenräume und die grundlegenden Methoden zur Berechnung von Eigenwerten im Detail für Matrizen mit quasiseparierbarer Darstellung erster Ordnung untersucht. Der zweite Teil ist der Divide-and-Conquer-Methode gewidmet, wobei die Hauptalgorithmen ebenfalls für Matrizen mit quasiseparierbarer Darstellung erster Ordnung abgeleitet werden. Im dritten Teil wird die QR-Iterationsmethode für einige Klassen von Matrizen mit quasiseparierbaren Darstellungen beliebiger Ordnung untersucht. Diese Methode wird dann im letzten Teil verwendet, um einen schnellen Solver für das Problem der Polynomwurzelsuche bereitzustellen. Die Arbeit basiert grösstenteils auf Ergebnissen, die von den Autoren und ihren Mitautoren erzielt wurden. Aufgrund ihrer zahlreichen bedeutenden Anwendungen und des zugänglichen Stils wird der Text sowohl für Ingenieure, Wissenschaftler, numerische Analysten, Informatiker als auch Mathematiker von Nutzen sein.49,40 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Inverse M-Matrices and Ultrametric Matrices, Fachbücher von Servet Martinez, Jaime San Martin, Claude DellacherieDas Buch "Inverse M-Matrices and Ultrametric Matrices" bietet eine umfassende Untersuchung der M-Matrizen, ihrer Inversen und der diskreten Potentialtheorie, die mittlerweile als fester Bestandteil der linearen Algebra und der Markov-Ketten-Theorie gilt. Der Schwerpunkt dieser Monografie liegt auf dem sogenannten inversen M-Matrix-Problem, das eine Charakterisierung nichtnegativer Matrizen anstrebt, deren Inversen M-Matrizen sind. Die Autoren präsentieren eine Lösung, die auf der diskreten Potentialtheorie basiert und sich auf den Choquet-Deny-Satz stützt. Ein herausragender Teilbereich der inversen M-Matrizen sind die ultrametrischen Matrizen, die in Anwendungen wie der Taxonomie von Bedeutung sind. Die Relevanz der Ultrametrizität wird in der linearen Algebra und der diskreten Potentialtheorie durch ihre Verbindung zu Bäumen in der Graphentheorie und zu mittleren Erwartungswertmatrizen in der Wahrscheinlichkeitstheorie verdeutlicht. Darüber hinaus werden bemerkenswerte Eigenschaften von Hadamard-Funktionen und -Produkten für die Klasse der inversen M-Matrizen entwickelt, während die Monografie durch probabilistische Einsichten ergänzt wird.40,65 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Graphs and Matrices, Fachbücher von Ravindra B. BapatDas Buch "Graphs and Matrices" von Ravindra B. Bapat bietet eine umfassende und detaillierte Untersuchung der Anwendung von linearer Algebra in der Graphentheorie. Diese neue Auflage legt einen besonderen Schwerpunkt auf Matrixtechniken, die in anderen Lehrbüchern zur algebraischen Graphentheorie möglicherweise nicht so intensiv behandelt werden. Wichtige Matrizen, die mit Graphen verbunden sind, wie Inzidenz-, Adjazenz- und Laplace-Matrizen, werden ausführlich erläutert. Die frühen Kapitel des Buches konzentrieren sich auf reguläre Graphen, algebraische Konnektivität und die Distanzmatrix eines Baumes sowie deren verallgemeinerte Version, die als Widerstandsmatrix bekannt ist. Spätere Themen umfassen Laplace-Eigenwerte von Schwellenwertgraphen und das Problem der positiv definiten Vervollständigung. Die umfassende Abdeckung des Themas regt zur weiteren Erkundung an und die enthaltenen Übungen fördern das praktische Lernen. Die neue Auflage enthält ein zusätzliches Kapitel über den Liniengraphen eines Baumes und reorganisiert einige Ergebnisse zur Perron-Frobenius-Theorie.74,20 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Hierarchical Optimization and Mathematical Physics, Fachbücher von Vladimir TsurkovDas Buch "Hierarchical Optimization and Mathematical Physics" bietet eine fundierte Einführung in die hierarchische Optimierung, insbesondere in Bezug auf Systeme optimaler Steuerung, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Es behandelt ein zweistufiges Optimierungsschema, bei dem ein zentraler Koordinator die Koordination auf der oberen Ebene optimiert, während die Subsysteme optimale Lösungen für ihre unabhängigen lokalen Probleme finden. Der Hauptalgorithmus basiert auf einer Methode der iterativen Aggregation, die es ermöglicht, komplexe Probleme in einfachere, handhabbare Teile zu zerlegen. Diese Herangehensweise fördert das Verständnis der Verbindung zwischen der Optimierungstheorie grosser Systeme und der mathematischen Physik. Das Buch ist besonders wertvoll für Fachleute und Studierende, die sich mit der Optimierung in komplexen Systemen und deren mathematischen Grundlagen beschäftigen.106,99 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Conference Matrices for Optimizing and Applications, Fachbücher von Teruo MoriDas Fachbuch "Conference Matrices for Optimizing and Applications" von Teruo Mori bietet eine umfassende Analyse verschiedener Typen von Konferenzmatrizen und deren Anwendungsmöglichkeiten. Es werden zahlreiche Fallstudien präsentiert, die die praktischen Einsatzmöglichkeiten dieser Matrizen verdeutlichen. Darüber hinaus behandelt das Buch die Verfahren zur Optimierung und Datenanalyse, die es Forschenden in Universitäten und der Industrie ermöglichen, die vorgestellten Methoden direkt auf ihre Forschungsprojekte anzuwenden. Durch die Anwendung der in diesem Buch beschriebenen Techniken können die Versuchszahlen sowie die Kosten und der Zeitaufwand in der Forschung um 30 bis 50 Prozent reduziert werden. Dies trägt nicht nur zur Effizienzsteigerung in der Forschung bei, sondern unterstützt auch die Erreichung der Nachhaltigkeitsziele und Massnahmen gegen die globale Erwärmung.69,54 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Groups, Matrices, and Vector Spaces, Fachbücher von James B. CarrellDas Fachbuch "Groups, Matrices, and Vector Spaces" von James B. Carrell bietet eine umfassende und geometrische Herangehensweise an die Gruppentheorie und lineare Algebra. Es beleuchtet die faszinierenden Wechselwirkungen zwischen diesen beiden Disziplinen und richtet sich an Studierende, die ein solides Fundament in Geometrie und Algebra aufbauen möchten. Das Buch beginnt mit grundlegenden Konzepten wie Relationen, elementarer Kombinatorik und Induktion, bevor es sich den zentralen Themen widmet, darunter die Elemente der Gruppentheorie und der Körpertheorie, Matrixtheorie, Determinanten, Vektorräume, lineare Abbildungen sowie die Eignungstheorie und Diagonalisierung. Die letzten Kapitel bieten eine vertiefte Betrachtung der Gruppentheorie und eine Einführung in lineare algebraische Gruppen, die das Verständnis von Matrixgruppen erweitern. Anwendungen in Bereichen wie Symmetriegruppen, lineare Codierungstheorie und Kryptographie sind durch das gesamte Werk hindurch integriert und werden durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt, die das Verständnis des Materials fördern.53,48 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Proofs and Algorithms, Fachbücher von Gilles DowekDas Buch "Proofs and Algorithms: Introduction to Logic and Computability" bietet eine umfassende Einführung in die grundlegenden Konzepte der zeitgenössischen Logik. Es behandelt zentrale Themen wie Beweise, berechenbare Funktionen, Modelle und Mengen. Durch die Analyse bedeutender Ergebnisse, darunter Churchs Unentscheidbarkeitstheorem und Gödels Unvollständigkeitssatz, wird ein tiefes Verständnis für die Grenzen von Logik und Berechnung vermittelt. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende der Philosophie, Mathematik und Informatik und ist darauf ausgelegt, die wesentlichen Kenntnisse zu vermitteln, die für das Verständnis der Logik erforderlich sind. Die klare Struktur und die fundierte Darstellung der Themen machen es zu einem wertvollen Lehrmittel für alle, die sich mit den Grundlagen der Logik auseinandersetzen möchten.37,40 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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